Flop verfehlt, aber du hast Overcards

Eine der schwierigsten Situationen bei Limit Hold’em ist die Frage wie man Overcards spielen sollte. Die häufigste Situation : Man hat AKo oder AKs vor dem Flop geraist, und der Flop hat weder den King oder das Ace gebracht (die Wahrescheinlichkeit für entweder A oder K auf dem Flop beträgt übrigens etwa 33%).

Zunächst einmal sollte man hier unterscheiden, ob man nun early oder late agieren muss. Wenn man die Initiative hat (also als erster agieren kann, z.B. vom BB aus), würde ich als Preflopraiser gegen einen Gegner hier auf jeden Fall noch einmal betten in der Hoffnung dass der Gegner ebenfalls nicht getroffen hat und foldet.

Ab zwei oder drei Gegnern wird es schon schwieriger. Gegen mehrere Gegner sollte man eher zunächst checken.

Schauen wir uns nun einmal einige konkrete Situationen an und rechnen diese einmal durch.

Beispiel 1: Ich habe in einem 0,50/1$ Game Ah Ks auf dem Button. Zwei Gegner haben gecallt und ich habe geraist. SB und BB folden, die beiden Limper callen. Es sind jetzt damit 7,50$ im Pott. Der Flop kommt Tc 7d 3s. Der erste Limper bettet, der zweite callt. Der Pott beträgt damit 10,50$ nach meinem Call von 1 $. Ich habe 6 Outs.

Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit mit dem Turn zu treffen 6/47 + 6/46= ca 13%. Die Pot Odds sind 1/10,5 oder knapp 9,5%. Damit ist mein Call ganz klar profitabel, zumal es ja noch die sogenannten implied odds gibt – denn ich gewinne ja wahrscheinlich noch weitere Bets wenn ich treffe. Anders gesagt, wenn ich die Hand einhundertmal spiele:
13 mal gewinne ich mindestens 10,50$ = 136,5$
87 mal verliere ich 1 $ = 87 $, d.h. der Call bringt 136,5-87$= 36$, der EV pro Hand ist also 0,495$.

Gegen 1 Gegner sieht es wie folgt aus: Der Pott beträgt nun nach der Flopbet des Gegners und meinem Call nur 6,50$. Die Pot Odds sind nun nur noch etwa 15,4% und damit höher als die Wahrscheinlichkeit den Turn zu treffen. 13mal gewinne ich mindestens 6,50 = 71,50 87mal verliere ich 1$ = 87 $.

Wie man also sieht, macht der Call gegen einen Gegner bei einem kleinen Pott weniger Sinn, außer wenn man mögliche zukünftige Bets des Gegners einkalkuliert, die man noch gewinnen

In Wirklichkeit aber ist die Problematik noch komplexer. Bei dem obigen Beispiel gibt es eine ganze Reihe von Möglichkeiten bei denen meine Outs „tainted“ sein könnten, das heißt dass mein Out dem Gegner ebenfalls weiterhelfen könnte, oder der Gegner hat eine Hand gegen die ich weit hinten liege.

Beispielsweise könnte der Gegner AT,KT,AA oder KK haben – damit nutzt mir dann ein Ace oder King nichts weil der Gegner dann Two Pair oder ein Set hätte. Diese Situationen kommen gar nicht so selten vor (der Gegner bettet hier immerhin gegen den Preflopraiser, was darauf hindeutet dass er eine gute Hand hat), und sie verschieben die obige EV-Rechnung gerade soweit, dass man sagen kann dass man tatsächlich mindestens Pot Odds von 8/1 benötigt um hier Profit zu machen.

Hinzu kommt in der Praxis noch folgende Situation: wenn ich einen „koordinierten“ Flop habe (2 Karten gleicher Farbe, 2 oder gar 3 connected cards – Flush- bzw. Straightgefahr, Paar auf dem Board), dann werde ich in einem gewissen Prozentsatz der Fälle meine Hand verlieren obwohl ich A oder K treffe, wodurch die Rechnung noch ungünstiger ausfällt.

Die nächste Frage ist, wie profitabel wäre es wenn ich nach der Flopbet raise anstatt zu callen? Dies erscheint durchaus sinnvoll wenn man überlegt, dass ich ja in late position so unter Umständen auf dem Turn eine Freikarte nehmen kann wenn alle Spieler zu mir hin checken. Das wollen wir dann ebenfalls mal durchrechnen:

100 hands gegen 2 Gegner, unter der Voraussetzung dass ich meine Free Card bekomme, womit die Wahrscheinlichkeit dass ich mich (auf Turn oder River) verbessere auf ca 26% steigt: Der Pott beträgt nach meinem Raise und zwei Callern nun 13,50$ 26mal gewinne ich 13,50 = 351$ 74mal verliere ich 2$ = 148 $.

Damit ist der EV des Raise gegen 2 Gegner 2,03$ pro Hand wenn die Gegner mir eine Free Card geben. Das Problem ist aber, dass viele Gegner den Free Card Raise durchschauen und den Turn wieder betten werden. Rechnen wir die Free Card heraus, dann müssen wir wieder nur die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer auf dem Turn hernehmen:
13mal gewinne ich 13,50 = 175 $ 87mal verliere ich 2$ = 174$, also praktisch ein EV von 0$.

Die Implied Odds werden sich auch hier meist gegen die Situationen aufheben, wo der Gegner eine Hand hat, bei der mir meine Outs nicht weiterhelfen. Also ist dieses eine Plusminusnull-Situation. Wenn ich aber davon ausgehen kann, dass in etwa 50% der Fälle der Freecard-raise aufgeht, dann liegt der EV genau zwischen 2,03 $ und 0 $, ergo bei etwa 1 $. Der EV des Calls war 0,49 $, der (durchschnittliche) EV des $aise ist 1 $ - Der Raise ist somit eindeutig profitabler!

Um Euch weitere Mathematik zu ersparen: auch gegen einen Gegner ist der Raise minimal profitabler als ein einfacher Call, allerdings aufgrund der bereits erwähnten Problematik, dass der Gegner in einem hohen Prozentsatz der Fälle ein Hand hat, gegen den einige meiner Outs "tainted" sind, sollte man hier dennoch folden.

Es ergeben sich damit folgende Faustregeln für das Spiel mit Overcards:

Gegen einen Gegner Overcards folden, außer wenn man Grund zur Annahme hat, die gegnerischen Karten sehr gut einschätzen zu können Gegen zwei Gegner raisen wenn man annehmen kann eine Free Card zu bekommen. Bei einem koordinierten Flop (Straight – oder Flushgefahr, Pair auf dem Board) eher folden.